合集 - 数学(4)1.二项式反演08-162.斯特林数08-153.树上随机游走08-164.常见数学式子08-18收起 （持续更新ing...） 式子 没啥可说的，直接列式子吧（证明都在最下面）： 1.∑i=1ni2=n(n+1)(2n+1...

贝塞尔曲线的来源 贝塞尔曲线最早是由贝塞尔在1962年提出来的，目的是获取汽车的外形。贝塞尔曲线看上去非常复杂，其实想法非常简单，（如下图1所示）就是先用折线先绘制出大致的轮廓，然后用曲...

哈喽大家好啊，我是广州小井。上一节我们初步了解了相机和视图矩阵，并且通过 three.js 的 lookAt 方法实战感受了通过相机观测图形的效果，get 到了变换相机位置观测图形和变换图形自身是一个反...

1、前言 在使用Unity过程中，经常使用到向量类Vector3及Vector2，由于对向量的概念已经忘得差不多了，编程过程中不时弄错坐标的求解，对于一些几何问题也无从下手。故查阅了相关资料及书籍，主...

文章内容 二次型及其标准型 配方法 正/负定二次型 二次型及其标准型 什么是二次型和其标准型 定义：数域K上的一个n元二次型是系数在K中的n个变量的二次齐次多项式 一般形式：f(x1,x2,⋯ ,xn)=(...

空间变换-下(Spatial Transformation) 书接上文,本章我们继续讲变换,上一章介绍了旋转和反射,这章我们开始介绍剩下几种变换:缩放/平移/错切 缩放 均匀缩放 每一个向量被映射到自身与缩放因子的...

回顾曲线的绘制 前面使用造型函数绘制曲线的一般方法是， 计算出当前x坐标对应的曲线的y坐标y1，和当前片元凡人y坐标y0相减， 取其绝对值。 显然，当差值为0 的时候，说明这个点，精准的落在曲...

文章内容 特征值 / 特征向量 相似矩阵 对称矩阵的相似对角化 特征值 / 特征向量 什么是特征值、特征向量 定义：设 AAA 为 nnn 阶矩阵(方阵)，若存在常数 λ\lambdaλ 和非零 nnn 维列向量 xxx，...

文章内容 向量组及其线性相关性 向量组的秩 深入理解矩阵的秩 内积、正交性、线性空间 向量组及其线性相关性 向量和向量组 定义：nnn 个数 a1,a2,⋯ ,ana_1, a_2, \cdots, a_na1​,a2​,⋯,an...

用程序来解决数学问题是非常普遍的，将数学的定理或公式封装成程序中的函数，只要传入相应的参数，就能让计算机帮我们计算出最终的结果。 不过，今天介绍的这个库：Sympy，它的最大特点是让我们...

文章内容 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵分块 矩阵的初等变换 逆矩阵的求法 针对抽象矩阵： 定义法 AAA 和 BBB 都是 nnn 阶矩阵，求得 AB=EAB=EAB=E，则 A−1=BA^{-1}=BA−1=B 针对具象...

合集 - futz12的数学学习日志(1)1.自适应辛普森法积分算法推导07-07收起 引子 有时候我们需要计算一个函数的定积分，粗略上可以使用估算的方法。如图所示，将原本的曲线粗略地看成一个梯形。这...

简介 「马尔可夫模型」是指基于马尔可夫性质的模型，其假设一个给定过程的未来状态仅取决于当前状态。根据系统状态是否完全可被观测以及系统是自动的还是受控的，可以将常见的马尔可夫模型分成...

我正在参加「掘金·启航计划」 本章我们将开始学习空间变换,空间变换在图形学中有非常广泛的应用,对于我们深入了解图形学底层有很重要的意义,特别在光栅化渲染管线中, 我们知道最初输入的顶点坐...

我正在参加「掘金·启航计划」 傅里叶变换(Fourier Transform) 书接上文,我们知道在RnR^nRn空间中我们可以找到一个正交基来构成其基向量,通过之前关于向量空间的介绍我们也知道向量不仅仅是一个...

我正在参加「掘金·启航计划」 本文系原创,转载请注明出处.码字不易,希望大家多多关注,多多点赞! 线性变换 在上一篇文章的开头我们说过,线性代数是研究向量空间和它们之间的线性映射的学科,上一...

我正在参加「掘金·启航计划」 本文系原创,转载请注明出处.码字不易,希望大家多多关注,多多点赞! 开新坑啦,本文是系列文章'计算机图形学'的第一篇: 线性代数概览,之所以第一篇就讲线性代数,是因...