OpenGL7-第一个3D图形-五八三

1、画立方体

之前我们绘制的都是二维图形，今天开始我们将进入三维图形的绘制，三维图形是在二维(XY轴)平面基础上，增加了深度(Z轴)，所以三维图形更具有空间感。

二维变三维，图形的顶点个数会增加很多，之前的一个二维平面只需要使用4个顶点就可以描述，由于图形学的基本图元是三角形，一个长方形可分割成两个三角形，一共使用6个顶点即可表示

三维图形由于新增了一个维度，一个立方体一共有8个顶点，6个平面，每个平面由两个三角形组成，一共就是12个三角形，每个三角形由3个顶点确定，所以一共需要用到36个顶点

下图为长度为2的立方体，原点位于立方体中心，8个顶点坐标如下所示，顶点坐标在程序中会通过顶点缓冲区VBO传递给顶点着色器

2、模型矩阵，视图矩阵和投影矩阵

三维世界的观察者

要让观察者看到三维场景，也就是在计算机中要将三维场景绘制到二维的平面上，在现实中，屏幕相当于代替了我们的眼睛

想象屏幕是一个摄像头，这个摄像头看到的景象就是最终呈现在屏幕上的效果，也可以理解这个摄像头是一个观察者。

定义一个观察者的状态，主要有三个要素：
- 视点，也就是观察者的位置
- 观察目标点，即被观察目标所在的点，视点和目标点一起可以确定视线
- 还有最后一个上方向，因为我们最后要把观察到的景象绘制到屏幕上

视图矩阵：

glm库中描述观察者状态（视点坐标，目标点坐标，上方向），有一个专门的描述函数 glm::lookAt

vec3变量eye，指定观察者坐标位置

vec3变量center，指定目标点点位置，与eye共同确定视线方向，一般使用原点作为

vec3变量up，用于指定屏幕的上方向，一般采用Y轴正方向作为上方向。（glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f)）

    glm::mat4 viewMatrix  glm::lookAt(const vec<3, T, Q> &eye,

                                     const vec<3, T, Q> &center,

                                     const vec<3, T, Q> &up);

投影矩阵：

投影矩阵用于确定可视空间范围，也就是观察者能够看到的区域大小，投影矩阵一共有两种，正射投影和透视投影

正射投影： 也称盒状空间，他的可视空间由前后两个矩形表面确定，这两个表面也被称为近裁剪面和远裁剪面，只有在此空间内的物体才会被显示出来

opengl中提供ortho方法用于定义正射投影矩阵，其中left，right，bottom，top表示截面的的范围，near和far分别表示观察点距离近裁剪面和远裁剪面的距离。

    glm::ortho(T left, T right, T bottom, T top, T zNear, T zFar);

示意图

透视投影 ：模拟人眼看物体的透视效果，可以实现远处的东西看上去更小的效果，可以更好的体现深度感

透视投影矩阵通过perspective方法制定，其中参数fovy表示视角范围，即可视空间顶面和底面间的夹角，数值大于0，aspect用于指定近裁剪面的宽高比。near，far分别表示视点距离近裁剪面和远裁剪面的距离。

 glm::perspective(T fovy, T aspect, T zNear, T zFar);

模型矩阵：

模型矩阵一般用于指定顶点坐标的变换，包括偏移，旋转和缩放

OpenGL程序通过使用投影矩阵定义可视空间，使用视图矩阵定义观察者状态，才通过模型矩阵对顶点进行矩阵变化操作，最后计算得到顶点的位置

3、实战-绘制立方体

着色器代码GLSL

   const char *vertex_shader =
   "#version 410          \n"
   "layout(location=0) in vec3 a_Position;  \n"
   "uniform mat4 u_ModelMatirx; \n"   // 模型矩阵
   "uniform mat4 u_ViewMatirx; \n"   // 视图矩阵
   "uniform mat4 u_ProjMatirx; \n"   // 投影矩阵
   " void main() {"
   "  gl_Position = u_ProjMatirx * u_ViewMatirx * u_ModelMatirx * vec4(a_Position, 1.0); \n"
   "}";

通过VBO传递顶点坐标数据，一共有36个顶点数据

void init(GLFWwindow* window) {
   // 36个顶点
   float vPositions[108] = {
       -1.0f, 1.0f, -1.0f,  -1.0f, -1.0f, -1.0f,  1.0f, -1.0f, -1.0f,
       1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, -1.0f,
       1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f,
       1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f,
       1.0f, -1.0f, 1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f,
       -1.0f, -1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f,
       -1.0f, -1.0f, 1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f,
       -1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f,
       -1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f, -1.0f,
       1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, -1.0f, 1.0f,
       -1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f,
       1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f, -1.0f
   };

   
   // 创建vao，并绑定
   glGenVertexArrays(1, vao);
   glBindVertexArray(vao[0]);
   // 创建顶点缓冲对象vbo
   glGenBuffers(2,vbo);
   glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo[0]);
   // 将数据填充到缓冲区对象中
   glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER,sizeof(vPositions),vPositions,GL_STATIC_DRAW);
}

分别为模型矩阵、视图矩阵和投影矩阵设置值

    GLuint u_ModelMatirx = glGetUniformLocation(renderProgram,"u_ModelMatirx");
    GLuint u_ViewMatirx = glGetUniformLocation(renderProgram,"u_ViewMatirx");
    GLuint u_ProjMatirx = glGetUniformLocation(renderProgram,"u_ProjMatirx");
  

   // 模型矩阵，对立方体，沿Y轴旋转30度，并向Y轴负方向偏移2个单位
    glm::mat4 rotate = glm::rotate(glm::mat4(1.0f),glm::radians(30.0f),

                                        glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));
    glm::mat4 trans = glm::translate(glm::mat4(1.0f),glm::vec3(0.0f, -2.0f, 0.0f));
    glm::mat4 modelMatrix = trans * rotate;
   glUniformMatrix4fv(u_ModelMatirx, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(modelMatrix));

   
   // 视图矩阵  
   // 视点位置为(0.0f, 0.0f, 8.0f)，以原点作为目标点，Y轴正方向为上方向
    glm::mat4 viewMatrix =  glm::lookAt(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 8.0f),
                                        glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f),
                                        glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));
   glUniformMatrix4fv(u_ViewMatirx, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(viewMatrix));

   
   // 透视投影
   // 可视范围为60度，近截面宽高比为1
    glm::mat4 projMatrix = glm::perspective(glm::radians(60.0f), 1.0f, 0.1f, 100.0f );
   glUniformMatrix4fv(u_ProjMatirx, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(projMatrix));

效果图

完整代码仓库

gitee.com/timmy_zzh/o…

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THE END

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