编译/文龙
近年来，一些计算机科学家和物理学家一直在探索量子增强机器学习算法的潜力。寻找证明量子加速的机器学习算法的潜在应用是该领域的核心目标。
最近，IBM 的一项新研究就进一步调查了量子核方法的潜力。他们表明，与传统核方法相比，量子核方法在保证高精度的同时还可以提供强大的量子加速，并具有稳健性。
研究结果于 7 月 12 日以「A rigorous and robust quantum speed-up in supervised machine learning」为题发表在杂志《Nature Physics》上。
机器学习算法通常会解决一些分类问题，其中取得突出效果的核方法包含一种称为支持向量机（SVM）的监督学习算法。而目前已经提出了多种受经典机器学习算法启发而来的量子机器学习算法就包括量子核方法。
在过去的几年里，一些专门研究量子算法的科学家一直在探索量子核方法的潜力，但仍没有证据表明它们比经典算法有着真正的优势，即量子加速。
「尽管量子核方法很流行，但一个基本问题仍未得到解答：量子计算机能否采用核方法来提供优于经典学习算法的可证明优势？」论文作者之一、IBM 研究员 Srinivasan Arunachalam 说，「理解这个问题是我们工作的出发点。」
因此，该团队提出了一个可用于严格评估量子核方法的分类问题。以这个问题为例，他们证明了量子核算法，可以在相同的数据训练和容错量子计算机上实现显著快于经典算法，以非常高的精度解决这个分类问题。
在实际实验中，除了一个特定部分之外，量子计算机会介入运行所有算法的计算。当给定一组经典数据（例如经典计算机生成的位串）时，量子核方法先将它们映射到更高维空间中，量子计算机再从数据中找到模式并提取表征特征估计（QKE）。
实际应用的开端
Arunachalam 说：「为了区分量子内核和经典内核，我们的出发点是一个众所周知用于分离经典和量子计算的常用问题，即离散对数问题。这个问题可以在量子计算机上使用著名的 Shor 算法在多项式时间内解决，但任一经典算法都需要超多项式时间。」
Arunachalam 和他的同事是第一个基于离散对数问题的硬性假设构建分类问题的人。他们表明所有经典机器学习算法在这个问题上取得的性能最差情况下等于随机猜测，远不能令人满意。「即使在进行测量时存在有限的采样噪声，这对于容错量子计算机来说是一个重要的考虑因素，我们也能够证明这种量子加速是存在的。」
「当然，这并不是研究道路的尽头，而是需要进一步更好地了解量子内核的理由。」在未来的研究中，Arunachalam 和他的同事计划研究使用这些算法解决现实世界分类问题的潜力，他们将研究分类问题的结构性泛化以及是否可以使用类似的结构获得进一步的量子加速。
论文链接：doi.org/10.1038/s41…
