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论文信息

论文标题：Multicomponent Adversarial Domain Adaptation: A General Framework
论文作者：Chang’an Yi, Haotian Chen, Yonghui Xu, Huanhuan Chen, Yong Liu, Haishu Tan, Yuguang Yan, Han Yu
论文来源：2023 aRxiv
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1 介绍

　　出发点：现有的域对抗训练方法主要考虑对齐域级的数据分布，而忽略了不同域中的组件之间的差异。因此，不会过滤掉与目标域无关的组件，这可能造成负迁移；

　　贡献：

- 提供了一个两阶段的框架，可同时考虑全局数据分布和特征的内在关系。即：首先学习域级模型，然后在组件级对模型进行微调来增强正迁移；
- 构造了一个二部图来匹配来自不同域的分量。二部图可以为目标域的每个分量找到最相关的源分量，由于两个匹配分量的数据分布比不同域之间的数据分布更相似，可以通过匹配组件来增强正传递；
- 实验结果表明，所提出的框架始终优于 11 种最先进的DA方法；

　　组件（component）的概念：

　　Note：半监督域适应，协变量偏移；

2 方法

2.1 整体框架

2.2 Domain-Level Adversarial Adaptation

　　第一阶段：通过生成可迁移样本，全局对齐不同域的数据分布；

　　在对抗自适应过程中，需要少量已标记的目标样本，其必要性如 Figure 4 所示：

　　即：对比于无监督来说，其类中心更加准确；

1) Adversarial Generation

　　可迁移样本应该满足两个条件：

- 应该迷惑域鉴别器 $D$ ；
- 应该位于源域和目标域之间；

　　生成可迁移样本的方法：

　　　　 $f_{\text {Fake }} \leftarrow f_{\text {True }}+\alpha \nabla_{f_{\text {Tue }}} \mathcal{L}+\beta \text { Dist. }$

　　注意： $f_{\text {Fake }}$ 为生成的对抗性样本， $f_{\text {True }}$ 原始样本；

2) Adversarial Training

　　使用可迁移样本可以增强分类器对域变化和对抗性扰动的鲁棒性：

　　　　 $\mathcal{L}_{\text {cla }}=\mathcal{L}_{c}(x)+\mathcal{L}_{c, \text { adv }}\left(x^{*}\right)$

　　使用可迁移样本可以有效的弥补域差异，定义如下：

　　　　 $\mathcal{L}_{\text {dis }}=\mathcal{L}_{d}(x)+\mathcal{L}_{d, \text { adv }}\left(x^{*}\right)$

　　第一阶段的优化问题可以总结如下：

　　　　 $\underset{\Theta_{C}, \Theta_{D}}{\text{min}} \; \mathcal{L}_{\text {cla }}+\mathcal{L}_{\text {dis }}$

　　该小结算法如下：

2.3 Component Matching Based on Bipartite Graph

　　当数据分布被全局对齐后，接着便是考虑特征的内在特征，同一领域的样本往往具有不同的内在特征，而这些特征被域级的自适应所忽略。因此，应单独考虑它们，以有效地弥合分布差异。

　　每个域都应该被划分为不同的组件，可以通过使用基于距离的聚类方法来实现（如 k-means）。如果目标域 $D_{T}$ 被划分为 $N$ 个分量，那么 $D_{T}=\cup_{n=1}^{N} D_{T}^{n}$ ，其中 $D_{T}^{n} (1 \leqslant n \leqslant N)$ 表示第 $n$ 个分量。此外， $D_{S}$ 中的不同组件可能与 $D_{T}$ 中的组件之间有不同的关系。需要发现这些关系，然后分开对待它们。一个二部图可以捕获分量之间的关系。如果 $D_{S}$ 和 $D_{T}$ 分别有 $M$ 和 $N$ 个分量，则边数为 $N$ ，因为最终目的是对目标域进行预测。设分量级二部图为 $G=(V_s、V_t、E_{st})$ ，其中 $V_s$ 、 $V_t$ 和 $E_{st}$ 分别表示源分量集、目标分量集和跨域边， $E_{\mathrm{st}}$ 中的每条边都表示基于距离的最近的关系。给定分别属于源域和目标域的两个分量 $D_{S}^{i} (1 \leqslant i \leqslant M)$ 和 $D_{T}^{j}(1 \leqslant j \leqslant N)$ ，这两个分量之间的距离由以下方法计算

　　　　 $d_{\left(D_{S}^{i}, D_{T}^{j}\right)}=\left|\mathbb{E}_{x \sim D_{S}^{i}}[f(x)]-\mathbb{E}_{x \sim D_{T}^{j}}[f(x)]\right|$

　　分量的距离矩阵由一个 $M \times N$ 矩阵来描述。接下来，将匹配组件来构建成对关系，只需要为目标域中的每个组件找到最相关的源组件。

　　由于不同的组件具有不同的内在特征，因此需要对在第一阶段学习到的基本模型 $C_0$ 进行微调，以适应每一对匹配的组件。与域级的对抗性适应不同，标记的目标样本对于组件级的适应是不必要的，因为 $C_0$ 已经包含了这些信息。

2.4 Component-Level Adversarial Adaptation

　　使用上述生成的二部图对 $P=\cup_{n=1}^{N}\left\langle D_{S}^{n}, D_{T}^{n}\right\rangle(1 \leqslant n \leqslant N)$ 进行对抗性训练

1) Adversarial Generation Across Components

　　组件之间的对抗性样本：

　　　　 $f_{S_{i}^{\omega}} \leftarrow+f_{S_{i}}{ }^{\omega}+\alpha \nabla_{f_{S_{i}} \omega} \mathcal{L}_{d}\left(f_{S_{i}}{ }^{\omega}, \Theta_{d}^{n}\right) +\alpha \nabla_{f_{S_{i} \omega}} \mathcal{L}_{c}\left(f_{S_{i} \omega}, \Theta_{c}^{n}\right) -\beta \nabla_{f_{S_{i}} \omega} \ell_{2}\left(f_{S_{i}}{ }^{\omega}, f_{S_{i}}{ }^{0}\right)$

　　　　 $f_{T_{i}{ }^{\omega+1}} \leftarrow f_{T_{i}{ }^{\omega}}+\alpha \nabla_{f_{T_{i}}{ }^{\omega}} \mathcal{L}_{d}\left(f_{T_{i}{ }^{\omega}}, \Theta_{d}^{n}\right) -\beta \nabla_{f_{T_{i}} \omega} \ell_{2}\left(f_{T_{i}{ }^{\omega}}, f_{T_{i}{ }^{0}}\right)$

　　即：和原样本距离尽可能小，域鉴别和(分类)能力尽可能差；

2) Adversarial Training Across Components

　　 $C_{n}$ 训练如下：

　　　　 $\begin{array}{l}\mathcal{L}_{c}\left(P_{n},\left.\Theta_{C}^{n}\right|_{n=1} ^{N}\right)= \mathbb{E}_{\left(x_{s}^{(i)}, y_{s}^{(i)}\right) \sim D_{S}^{n}} \Phi_{\mathrm{ce}}\left(C_{n}\left(x_{s}^{(i)}\right), y_{s}^{(i)}\right) \\\mathcal{L}_{c, \text { adv }}\left(P_{n},\left.\Theta_{C}^{n}\right|_{n=1} ^{N}\right)= \mathbb{E}_{\left(x_{s}^{*(i)}, y_{s}^{(i)}\right) \sim D_{S}^{n}} \Phi_{\mathrm{ce}}\left(C_{n}\left(x_{s}^{*(i)}\right), y_{s}^{(i)}\right) +\mathbb{E}_{x_{t}^{*(i)} \sim D_{T}^{n}}\left\|C_{n}\left(x_{t}^{*(i)}\right)-C_{n}\left(x_{t}^{(i)}\right)\right\|_{2}\end{array}$

　　 $D_{n}$ 训练如下：

　　　　 $\begin{array}{l}\mathcal{L}_{d}\left(P_{n},\left.\Theta_{D}^{n}\right|_{n=1} ^{N}\right)= -\mathbb{E}_{x_{s}^{(i)} \sim D_{S}^{n}} \log \left[D_{n}\left(x_{s}^{(i)}\right)\right]  -\mathbb{E}_{x_{t}^{(i)} \sim D_{T}^{n}} \log \left[1-D_{n}\left(x_{t}^{(i)}\right)\right] \\\mathcal{L}_{d, \text { adv }}\left(P_{n},\left.\Theta_{D}^{n}\right|_{n=1} ^{N}\right)= -\mathbb{E}_{x_{s}^{*(i)} \sim D_{S}^{n}} \log \left[D_{n}\left(x_{s}^{*(i)}\right)\right] -\mathbb{E}_{x_{t}^{*(i)} \sim D_{T}^{n}} \log \left[1-D_{n}\left(x_{t}^{*(i)}\right)\right]\end{array}$

3) Optimization Across Components

　　对 $P_n(1⩽n⩽n)$ 的优化问题总结如下：

　　　　 $\begin{aligned}\left(\hat{\Theta}^{1}, \ldots, \hat{\Theta}^{n}\right)= & \arg \underset{\Theta^{1}, \ldots, \Theta^{n}}{\text{min}}  \mathcal{L}_{c}\left(P_{n}, \Theta_{C}^{n}\right)+\mathcal{L}_{d}\left(P_{n}, \Theta_{D}^{n}\right) \\& +\lambda \mathcal{L}_{c, \text { adv }}\left(P_{n}, \Theta_{C}^{n}\right)+\lambda \mathcal{L}_{d, \text { adv }}\left(P_{n}, \Theta_{D}^{n}\right)\end{aligned}$