2.1 信息存储

机器级的程序将存储器视为一个字节数组，称为虚拟存储器（virtual memory）。存储器的每个字节都由一个唯一数字标识，称为该字节的地址（address），所有地址的集合称为虚拟地址空间（virtual address space）。

2.1.1 字

每台计算机都有一个字长（word size），指明整数和指针数据的标称大小（norminal size）。虚拟地址就是这么编码的，对于32位字长的计算机，限制了他的虚拟地址空间位2³²-1位4GB，对于64位字长的计算机，内存最大支持128G。

2.1.2 寻址和字节顺序

一个对象存储有大端法和小端法，最低有效位在最前面的方式被称为小端法，另一种称为大端法。许多芯片在加电启动时确定字节顺序规则。假设有一个0x1234567在地址范围0x100~0x103存储，顺序如下

2.1.3 布尔代数和环

“~”：逻辑运算NOT

“&”：逻辑运算AND

” | “：逻辑运算OR

” ^ “：异或运算EXCLUSIVE-OR，PQ为真但不全为真时成立

2.1.4 位级运算

2.2 整数表示

一个整数数据类型有 w 位，可以写成[x_w-1, x_w-2, …, x₀]，可以得到无符号数的二进制表示形式（式1）

在计算机中希望使用二进制补码形式表现有符号数（负数），其中最高位解释为负权或符号位，正数的原码、反码、补码都相等，负数的反码是除符号位外取反，补码等于反码加1（式2）

 从这里理解有符号数和无符号数的映射，有符号数的正数部分对应了无符号数相同大小的正数部分，而有符号数负数的部分对应了更大的无符号数部分，反过来无符号数较大的部分会对应有符号数的负数

对于数字的截断，如果将一个32位整数截断到16位，会截断32位前面的16位，保留后面的16位

2.3 整数运算

2.3.1 无符号加法

无符号运算可以被视为一种模的运算。例如考虑一个四位数表示，x=9和y=12，[1001]和[1100]。它们的和是21，五位表示为[10101]，但如果截断最高位会得到[0101]，也就是5，这和 21 mod 16 = 5一致

2.3.2 二进制补码加法

二进制补码运算中存在移除情况，根据式2可以很好理解，0111 1111是正数最大值，而1000 0000是负数最小值，所以正数向上溢出后会是最小的负数，而负数向下溢出后是最大的正数

2.3.3 二进制补码的非

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本文作者： stuXuan

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